Рассмотрена задача рассеяния волн в осесимметричном -плоскостном соединении одинаковых прямоугольных волноводов. Дано строгое обоснование предложенной ранее математической модели узла, которая учитывает свойства его геометрии и использует тригонометрические разложения искомого поля, полученные с помощью метода произведения областей. Для показано, что для почти всех значений частотного параметра каждая из бесконечных систем линейных уравнений, к которым приводит развитый подход, разрешима единственным образом в пространстве последовательностей . Доказано, что эти решения могут быть найдены методом редукции, сходящимся по норме названного пространства

волноводные неоднородности, метод произведения областей, матрично-операторные уравнения