В работе предложена и обоснована математическая модель -плоскостного соединения трех волноводов с произвольно треугольной областью связи. Задача рассеяния волноводных мод формулируется в виде краевой задачи для уравнения Гельмгольца с однородными граничными условиями Дирихле на контуре конфигурации, условиями излучения в волноводах и условием на ребре. Модель основывается на представлении искомой компоненты поля внутри треугольной соединительной полости в виде суммы тригонометрических рядов, полученных на основе метода произведения областей. Для улучшения сходимости используемых рядов скорректирован традиционный для этого метода вид разложения по синусам. Изучены характерные особенности бесконечной системы линейных алгебраических уравнений, возникающей в ходе решения задачи. Показано, что после простой модификации она приводится к эквивалентной системе, которая имеет те же свойства, что и система, которая была исследована в первой части работы при анализе аналогичной -плоскостной структуры. Этот факт позволил интерпретировать систему преобразованных уравнений, как одно функциональное уравнение с фредгольмовым оператором в пространстве последовательностей , где является пространством абсолютно сходящихся рядов, а также доказать, что это уравнение имеет единственное решение, которое может быть найдено методом редукции, сходящимся по норме .

волноводные неоднородности, метод произведения областей, матрично-операторные уравнения