Цель. Разработка нового эффективного подхода для реализации трехмерной математической модели нестационарных электрических и магнитных полей в асинхронных двигателях с учетом их конструктивных особенностей, нелинейности электрофизических и магнитных свойств активных и конструкционных материалов, обеспечивающего достоверность и высокую точность моделирования.
Методика. Численное моделирование сопряженных пространственных нестационарных электрических и магнитных полей асинхронного двигателя в режиме короткого замыкания методами теории электромагнитных полей, конечных элементов, теории электрических машин и электрических цепей.
Результаты. Представлены теоретические исследования и данные моделирования на основе численной реализации методом конечных элементов трехмерной математической модели асинхронного двигателя, отображающей особенности электрических и магнитных процессов преобразования энергии переменного тока в режиме короткого замыкания. Исследованиями установлено, что в зоне лобовых частей асинхронного двигателя малой мощности выделяется до 12,5% энергии его магнитного поля, которая, в основном, локализуется в активной части статора, ротора и воздушном зазоре. В центральной зоне активной части асинхронного двигателя, протяженностью до 60% ее длины, магнитное поле имеет плоскопараллельный характер, но трансформируется в зонах лобовых частей обмоток статора и возле его торцов. Установлены особенности распределения магнитного поля и его энергии, которые оказывают существенное влияние на параметры короткого замыкания асинхронного двигателя малой мощности и режимы его работы.
Научная новизна. Определены закономерности распределения индукции и энергии магнитного поля в режиме короткого замыкания и установлены их количественные соотношения для активной зоны и области лобовых частей обмоток статора асинхронных двигателей малой мощности.
Практическая значимость. На базе метода конечных элементов реализован новый подход для трехмерного моделирования электромагнитных процессов в асинхронном двигателе, который заключается в дифференциации размеров конечных элементов и использовании аппроксимирующих функций в виде полиномов Лагранжа. Это обеспечивает высокую сходимость численной реализации для переходных процессов режима короткого замыкания, сокращение времени расчетов, требований к вычислительным ресурсам и высокую точность моделирования. Сравнение значений энергии магнитного поля асинхронного двигателя в режиме короткого замыкания показывает, что для аппроксимирующих полиномов Лагранжа первой степени относительная невязка не превышает 3,8% по сравнению с аппроксимирующими полиномами третьей степени, при сокращении времени расчетов в 389 раз и требований к вычислительным ресурсам – до 10 раз.

трехмерное моделирование, асинхронный двигатель, короткое замыкание, электромагнитные поля, метод конечных элементов, аппроксимирующие функции, энергия магнитного поля