Актуальність. Бідні залізні руди, які потребують збагачення, є сировинною основою чорної металургії. Їх подрібнення у перших стадіях в наслідок перевитрати електроенергії, сталевих куль і футеровки погіршує конкурентоспроможність продукції. Зменшити перевитрати можливо автоматизацією цих процесів, однак перепоною на цьому шляху є нерозв’язаність задачі отримання інформації про піскове навантаження з необхідною точністю, хоч проводились широкі та тривалі дослідження. Прогресивний віртуальний підхід відкриває перспективи вирішення даної проблеми.
Метою даної роботи є розробка математичної моделі віртуального визначення характеристик піскового потоку на виході механічного односпірального класифікатора за технологічним параметром, який достатньо просто, точно та безконтактно можливо виміряти порівняно недорогим технічним засобом.
Метод. Запропоновано метод графоаналітичного моделювання, де розглядається піскове тіло класифікатора (матеріал між двома сусідніми витками спіралі), яке подається горизонтальними та вертикальними шарами, створюючи вздовж висоти та довжини елементи , що дозволяє отримувати залежності об’єму пісків у вертикальних шарах від довжини піскового тіла. Дані залежності при будь-якій висоті, кратній , що мають мінімум і максимум, апроксимувалися математичними виразами у вигляді семи членів ряду Фур’є. Вони встановлюють зв’язок між їх конкретними складовими та висотою піскового тіла. Використання даних зв’язків надає можливість знаходити миттєві об’ємні та масові витрати матеріалу в пісковий жолоб при будь-якому значенні висоти пісків.
Результати. Отримана математична модель процесу розвантаження пісків у вигляді трьох основних і двадцяти двох додаткових рівнянь дозволяє визначати характеристики піскового потоку за висотою піскового тіла класифікатора. Миттєве значення витрати змінюється за достатньо складною залежністю, яка зберігається при різних висотах піскового тіла. При зростанні висоти закономірно збільшується як середнє, так і миттєве значення масової витрати пісків.
Висновки. Вперше отримано математичну модель, яка описує значення миттєвої витрати пісків в процесі їх розвантаження у пісковий жолоб односпірального класифікатора за виміряною висотою піскового тіла. Завдяки цьому можливо стабілізувати розрідження пульпи у кульовому млині, підвищити його продуктивність, якість подрібненого твердого та покращити експлуатаційні характеристики технологічного обладнання і, як наслідок, зменшити перевитрати при подрібненні руд.

односпіральний класифікатор, миттєва масова витрата пісків, віртуальне визначення, математична модель