«Назначение этой книги - служить элементарным введением в теорию солитонов, предмет, который позволил нам чудесным образом понять внутренний механизм некоторых нелинейных процессов. У читателя предполагается тот объем знаний, который обычно накапливается у старшекурсника или недавнего выпускника, специализирующегося в области физики или прикладной математики. Предполагается некоторое умение интегрировать в комплексной плоскости; предварительное знакомство с задачами на собственные значения, желательно в контексте квантовой теории, окажется полезным, но не существенным. Поскольку вопрос касается решения нелинейных уравнений в частных производных, предполагается, конечно, некоторое знакомство с линейными дифференциальными уравнениями в частных производных. Приложения предполагают некоторое знание гидродинамики, электромагнетизма и квантовой теории двухуровневого атома. Предмет, таким образом, излагается на элементарном уровне, и внимание концентрируется на исходных представлениях и вводных понятиях, игравших важную роль в создании предпосылок для некоторых направлений текущих исследований в этой области... Способ подачи материала определяется скореепедагогическими, чем историческими соображениями, и для рассмотрения отобраны вопросы, которые, по мнению автора, выражают самым простым и непосредственным образом основные идеи этой области исследований. Используются такие аналитические формулировкизадач, которые представляются естественными физику, воспитанному в традициях прикладных наук; обычно физики-прикладники считают более строгие методы чистой математики менее наглядными».

перетворення, преобразования, теорія збурення, теория возмущения, еволюційні задачі, эволюционные задачи, рівняння Штурма-Ліувілля, уравнение Штурма-Лиувилля