Актуальность. Решена актуальная задача нахождения модулей системы остаточных классов, в которой повышается скорость перевода чисел из системы остаточных классов в десятичную систему исчисления.
Цель работы – разработка метода построения четырeхмодульной модифицированной совершенной формы системы остаточных классов, в которой отсутствует процедура поиска обратного элемента по модулю при переводе чисел из системы остаточных классов в десятичную систему исчисления.
Метод. Предложен метод определения набора модулей модифицированной совершенной формы системы остаточных классов на основе факторизации произведения чисел. Использование данного метода позволяет существенно уменьшить вычислительную сложность при выполнении арифметических операций над многоразрядными числами путeм распараллеливания процесса вычислений и переводе чисел из системы остаточных классов в десятичную систему исчисления за счeт исключения процедуры поиска обратного элемента по модулю и умножения на базисные числа. Определены условия для нахождения любого количества модулей модифицированной совершенной формы системы остаточных классов, два из которых являются неизвестными. Приведeн пример использования предложенного метода для четырeхмодульной модифицированной совершенной формы системы остаточных классов, в котором получены все возможные наборы модулей при заданном наименьшем модуле. Представлены табличные значения и проанализированы графические зависимости полученных модулей.
Результаты. Использование предложенного метода подбора модулей, которые образуют модифицированную совершенную форму, позволит увеличить быстродействие вычислительных систем, работающих в системе остаточных классов.
Выводы. Впервые предложен метод построения четырeхмодульной модифицированной совершенной формы системы остаточных классов на основе факторизации, в которой отсутствует сложная процедура поиска обратного элемента по модулю. Это позволяет упростить процессы вычислений над многоразрядными числами и перевода чисел из системы остаточных классов в десятичную систему исчисления

система остаточных классов, базисные числа, система модулей, модифицированная совершенная форма, разрядность чисел, факторизация